21 марта 2024 г. в 16:35 (по томскому времени)
С докладом выступит:
Пергаменщиков Сергей Маркович, д-р физ.-мат. наук, профессор, профессор кафедры математического анализа и теории функций ТГУ, профессор Руанского университета.
Последовательные методы обнаружения и идентификации моментов изменений параметров в статистических моделях обработки больших данных.
Аннотация: В докладе изучаются проблемы совместного обнаружения и идентификации моментов изменений параметров в общих статистических моделях с зависимыми наблюдениями в системах обработки больших данных. Предлагаются последовательные процедуры обнаружения-идентификации, контролирующие вероятности ложной тревоги и неправильных идентификаций. Устанавливается, что предложенные процедуры являются оптимальными в минимаксном смысле, когда вероятности ложной тревоги и ошибочной идентификации стремятся к нулю. Далее, на основе методов геометрической эргодичности и концентрационных неравенств, разработанных Гальчуком и Пергаменщиковым (2013, 2014) для однородных марковских процессов, полученные результаты применяются для скорейшего обнаружения-идентификации моментов изменений параметров в многопоточных марковских моделях. Затем, предложенные методы были применены для анализа статистических эпидемиологических моделей. Выяснилось, что обычно используемые биномиальные модели не пригодны для эффективного эпидемиологического анализа. Для оптимального обнаружения и локализации начала эпидемий разработанные последовательные процедуры применяются к статистическим моделям, построенных на принципе «нормальной аппроксимации». Кроме того, работоспособность предложенных последовательных процедур была апробирована на эпидемиологических данных COVID-19 в Италии. Оказалось, что разработанные минимаксные последовательные алгоритмы позволяют гораздо быстрее выявить и определить очаги распространения эпидемий, чем используемые эвристические алгоритмы, основанные на КУСУМ методах.
Заседание будет проводиться в дистанционном формате.
Ссылка на подключение дистанционно в Zoom: https://us06web.zoom.us/j/84939184986?pwd=NxOmYz0SHhCWmsoBnzKvqXYw9anBFR.1